Calculadora de Poisson

Converta gols esperados em probabilidades de placar e resultado da partida usando a distribuição de Poisson.

Uma calculadora de Poisson converte gols esperados em probabilidades de placar e odds de resultado da partida, oferecendo a você uma linha de base estatística para comparar com o mercado das casas de apostas.

What Is the Poisson Distribution?

A distribuição de Poisson é um modelo estatístico que descreve com que frequência um evento raro e independente ocorre em um período fixo — o que o torna um ajuste perfeito para modelar a pontuação de gols no futebol. Se você conhece os gols esperados de um time para uma partida, a distribuição de Poisson informa a probabilidade de que ele marque exatamente 0, 1, 2, 3 ou mais gols. A forma matemática é elegante: dado um índice de gols esperado, há uma fórmula que produz a probabilidade de qualquer contagem exata de gols. No futebol, isso significa que se você puder estimar os gols esperados de cada equipe com base em sua forma ou qualidade, a distribuição de Poisson converte essa estimativa em uma distribuição de probabilidade completa de placares. Uma partida em que o time da casa é esperado marcar 1.60 gols e o time visitante 1.10 pode gerar probabilidades para cada placar de 0-0 a 5-5 e além. Essas probabilidades de placar podem então ser agregadas: some todos os placares em que o time da casa vence e você obtém a probabilidade de vitória em casa; some os empates, some as vitórias do visitante e você terá um conjunto completo de chances de resultado da partida. A beleza do modelo é que ele requer apenas duas entradas — uma figura de gols esperado por lado — mas produz uma distribuição de probabilidade completa em dezenas de possíveis resultados.

How the Poisson Calculator Works

Para usar uma calculadora de Poisson, você começa com uma estimativa de gols esperado para cada equipe. Isso pode vir de um modelo estatístico, da forma recente (gols por jogo nos últimos cinco ou dez jogos) ou de dados de gols esperados dedicados publicados por sites de análise. Forneça esses dois números à fórmula de Poisson e a calculadora a aplica a cada equipe independentemente. Para os 1.60 gols esperados do time da casa, a fórmula produz uma probabilidade para 0, 1, 2, 3 e contagens de gols mais altas. Para os 1.10 do time visitante, ela faz o mesmo. A calculadora então multiplica as probabilidades para obter cada placar: a chance de 1-0 é a probabilidade de o time da casa marcar 1 gol vezes a probabilidade de o time visitante marcar 0 gols. Depois que cada placar tem uma probabilidade, a calculadora os soma em resultados da partida: todos os placares em que os gols da casa excedem os gols do visitante, todos os placares em que os gols são iguais e todos os placares em que os gols do visitante excedem os gols de casa. O resultado é um conjunto de três probabilidades — vitória em casa, empate, vitória fora — que somam um. A partir dessas probabilidades de resultado, a calculadora deriva odds justas. Se o time da casa tem uma probabilidade implícita de 49.0%, as odds justas matematicamente são pouco acima de 2.00. Essas odds justas são então comparadas com o que a casa de apostas está cotando para revelar se você tem uma vantagem.

What the Calculator Shows You

Digite os gols esperados do time da casa e do time visitante, e a calculadora retorna uma análise detalhada. Probabilidades de gol mostram a chance de cada lado marcar 0, 1, 2, 3 ou mais gols; estes são os blocos de construção de todo o cálculo. Probabilidades de placar listam os placares exatos mais prováveis — 1-0, 1-1, 2-1 e assim por diante — junto com suas chances individuais. Probabilidades de resultado da partida somam os placares em porcentagens de vitória em casa, empate e vitória fora, respondendo à pergunta central: qual resultado o modelo favorece e em quanto? Odds justas convertem essas probabilidades em preços decimais, as odds matematicamente corretas para cada resultado se não houvesse margem da casa de apostas. Essas odds justas são seu ponto de referência: se uma casa de apostas está cotando odds mais altas para um resultado que o modelo classifica altamente, você encontrou potencial de valor. A calculadora também permite que você derive probabilidades para outros mercados — apostas de placar correto e ambos os times marcarem — agregando as probabilidades de placar de diferentes maneiras.

Worked Example

Considere uma partida em que o time da casa é classificado com 1.60 gols esperados e o time visitante com 1.10. Para o time da casa, a distribuição de Poisson produz probabilidades para cada contagem de gols: 20.2% para 0 gols, 32.3% para 1 gol, 25.8% para 2 gols, 13.8% para 3 gols, e assim por diante. Para o time visitante com 1.10 gols esperados: 33.3% para 0 gols, 36.6% para 1 gol, 20.1% para 2 gols, 7.4% para 3 gols. Agora multiplique esses valores para construir os placares. A probabilidade de 1-0 é 32.3% (casa marca 1) vezes 33.3% (visitante marca 0), o que dá aproximadamente 10.8%. A probabilidade de 1-1 é 32.3% vezes 36.6%, aproximadamente 11.8%. Continuando isso para todos os placares e agregando: o time da casa tem uma chance de 49.0% de vencer, o empate tem uma chance de 24.9% e o time visitante uma chance de 26.2%. As odds justas são, portanto, aproximadamente 2.04 para casa, 4.02 para o empate e 3.82 para fora. Compare essas odds justas com o que a casa de apostas está realmente cotando e você poderá identificar quais resultados oferecem valor. Se as odds da casa de apostas são mais altas do que as odds justas do modelo, você encontrou valor potencial; se forem mais baixas, não. Esta comparação é a disciplina central do uso de Poisson em apostas.

Probability of the Most Likely Scorelines

A distribuição de Poisson produz probabilidades para cada placar, mas alguns se destacam como muito mais prováveis que outros. A tabela abaixo mostra os placares mais comuns quando o time da casa espera 1.60 gols e o time visitante espera 1.10 gols.

Note que 1-1 é o placar único mais provável em 11.8%, mesmo que pareça um empate equilibrado. Isso acontece porque os gols esperados mais baixos do time visitante (1.10) tornam um empate 1-1 mais provável que uma vitória em casa — um gol único do visitante é relativamente provável dada sua taxa de ataque mais baixa, e o time da casa com 1.60 gols esperados falhará em marcar 1 gol um terço do tempo. Resultados com poucos gols, como 0-0, são mais raros (6.7%) porque ambos os times têm taxas de gols esperados positivas; leva má sorte para ambos falharem em marcar.

Match Result Probabilities from the Model

Depois que cada placar tem uma probabilidade, somá-los em resultados da partida informa você da melhor suposição do modelo sobre o resultado. O modelo não favorece todos os resultados igualmente.

O time da casa tem 49.0% para vencer, com odds justas de 2.04. O time visitante tem 26.2%, refletindo a diferença nos gols esperados (1.60 versus 1.10). O empate fica em 24.9%, mais baixo do que se poderia esperar; a distribuição de Poisson realmente subestima os empates ligeiramente no futebol real, então se você estiver usando isso como uma linha de base, deve ajustá-lo mentalmente para cima. As odds justas lhe dão uma medida: se a casa de apostas está cotando odds mais altas do que estas, eles estão implicando uma probabilidade menor daquele resultado, o que significa maior valor potencial para você se acreditar no modelo.

Limitations of the Poisson Model

A distribuição de Poisson é uma linha de base estatística sólida, mas o futebol não segue perfeitamente suas suposições. O modelo assume que os gols chegam independentemente e a uma taxa constante durante a partida. Na realidade, os times protegendo uma vantagem se posicionam mais fundo, reduzindo seus gols esperados; um cartão vermelho distorce tudo ao remover um jogador; e efeitos de momentum significam que após um time marcar, a taxa de pontuação do outro time frequentemente muda. O modelo também subestima ligeiramente com que frequência placares como 0-0 e 1-1 ocorrem em partidas reais. Ele também assume nenhuma correlação entre a pontuação dos dois times — ou seja, os gols do time da casa são independentes dos do time visitante — quando na verdade eles estão relacionados pela intensidade do jogo e pela lenidade do árbitro. Trate a saída de Poisson como um ponto de partida e uma linha de base para comparação com o mercado, não como um preço de aposta acabado pronto para usar sem reflexão. Os apostadores experientes o usam como um modelo inicial e depois aplicam ajuste especializado para fatores como lesões, mudanças de forma recentes e detalhes específicos do confronto que o modelo não consegue capturar.

When the Poisson Model Makes Sense

A distribuição de Poisson funciona melhor como uma verificação rápida de sanidade nos preços de mercado e como uma maneira de gerar pontos de referência de odds justas. Se você estiver confiante em suas estimativas de gols esperados — seja de sua própria análise ou de dados publicados — então alimentá-los através de Poisson lhe dá uma distribuição de probabilidade para comparar com o que a casa de apostas está oferecendo. Você pode notar quando o mercado está fora de linha com o modelo, o que sugere valor potencial. O modelo também funciona bem para construir uma estratégia de aposta de placar correto: classifique todos os placares por probabilidade e aposte nos que estão subavaliados no mercado. Em termos de bankroll, as estratégias baseadas em Poisson tendem a oferecer melhor valor a longo prazo do que escolher por intuição, mas requerem disciplina: você precisa de estimativas precisas de gols esperados e precisa se ater às recomendações do modelo mesmo quando elas contradizem seu primeiro instinto.

Common Mistakes

Muitos apostadores inserem a média de gols marcados por jogo da temporada, pensando que porque um time marcou 1.60 gols por jogo em média, devem usar 1.60 como gols esperados para esta partida. Mas os gols esperados devem refletir esta partida específica — a defesa do oponente, o contexto do confronto, quaisquer lesões — não uma média bruta de temporada. Outros ignoram que o modelo de Poisson subestima sistematicamente os empates e os jogos com poucos gols, então um 0-0 ou um 1-1 ocorrerá mais frequentemente na realidade do que o modelo prevê. Um erro frequente é esquecer de ajustar os gols esperados pela vantagem de jogar em casa; o time da casa normalmente espera mais gols devido à vantagem de jogar em seu estádio. Finalmente, muitos apostadores tratam as odds justas que o modelo produz como preços em que podem apostar sem verificação de margem. Sempre compare as odds justas do modelo com as odds reais da casa de apostas para verificar se você realmente tem uma vantagem.

Poisson Output Against a Bookmaker’s Market

A comparação entre a saída do modelo e as odds reais de mercado é o cerne da aposta rentável em Poisson. A calculadora mostra ambos os lados.

Pegue essas odds justas e procure os preços de mercado reais em sua casa de apostas. Se a casa de apostas está cotando odds mais altas do que as odds justas do modelo para um resultado, você pode ter encontrado valor. Se estão cotando odds mais baixas, você não tem uma vantagem naquele resultado. Ao verificar os três resultados contra os preços reais do mercado, você pode identificar quais apostas oferecem o melhor valor em qualquer partida. O poder do Poisson é que faz essa comparação sistemática e repetível.